Estatística II - Exemplos

Capítulo 3

Exemplo 3.1

Função de probabilidade da v.a. X.

> px <- c(0.2, 0.45, 0.25, 0.09, 0.01)
> names(px) <- c("1", "2", "3", "4", "5")
> px
 

   1    2    3    4    5 
0.20 0.45 0.25 0.09 0.01 
 

Soma das probabilidades.

> soma <- sum(px)
> soma
 

[1] 1
 

Exemplo 3.2

Exemplo 3.3

X ~ b(1, 0.6). P(X=x) =

P(X=0) =

> dbinom(1, 1, 0.6)
 

[1] 0.6
 

P(X=1) =

> dbinom(0, 1, 0.6)
 

[1] 0.4
 

Exemplo 3.4

X ~ b(6, 0.5).

a) P(X=2) =

> dbinom(2, 6, 0.5)
 

[1] 0.234375
 

b) P(X 4) =

> 1 - pbinom(3, 6, 0.5)
 

[1] 0.34375
 

c) P(X 1) =

> 1 - pbinom(0, 6, 0.5)
 

[1] 0.984375
 

Exemplo 3.5

X ~ b(5, 0.7).

a) P(X=0) =

> dbinom(0, 5, 0.7)
 

[1] 0.00243
 

b) P(X=4) =

> dbinom(4, 5, 0.7)
 

[1] 0.36015
 

Exemplo 3.6

X ~ Po(5).

P(X=2) =

> dpois(2, 5)
 

[1] 0.08422434
 

P(X 2) =

> ppois(2, 5)
 

[1] 0.1246520
 

Exemplo 3.7

X ~ N(450, 95).

P(X 700) = 1- P(Z 2,63) =

> 1 - pnorm(2.63)
 

[1] 0.004269243
 

Exemplo 3.8

X ~ N(105, 9).

P(90 X 125) = P(-1,67 Z 2,22) =

> x <- 1 - pnorm(-1.67)
> x
 

[1] 0.9525403
 

> y <- 1 - pnorm(2.22)
> y
 

[1] 0.01320938
 

> (x - y) * 100
 

[1] 93.9331