CM053 - Álgebra Linear II
Avisos:
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A avaliação final será aplicada no dia 04/07 no horário e sala de aula correspondentes. O alunos aptos a realizarem essa prova são aqueles que atingiram média final maior ou igual a 4 e menor do que 7.
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Início das aulas no dia 19/02.
- Esta disciplina é continuação imediata de Álgebra Linear (CM005). Na primeira semana de aula será feita uma breve revisão de CM005 com o objetivo de fixar a notação que será usada ao longo do semestre. Sugiro fortemente que o aluno revise o conteúdo dos capítulos 1 à 3 da referência bibliográfica principal. Mais abaixo você encontra uma lista de exercícios de revisão.
Horário de atendimento:
- Com o professor: segundas, 8:30 - 10:00.
- Com o monitor (Arthur): quartas, 10:30 - 11:30 (PG03) e 19:30 - 20:30 (PC03)
Datas de Provas
- P1 - 28/03
- P2 - 09/05
- P3 - 18/06
Lista de exercícios:
Lista de Revisão
Lista 1
Lista 2
Lista 3
Lista 4
Lista 5
Lista 6
Ementa:
Forma Racional e de Jordan. Produto interno real e complexo. Formas bilineares e formas quadráticas.
Programa:
Funcionais Lineares e espaço dual. Operador adjunto. Soma direta e projeções. Subespaços invariantes. Funções multilineares. Auto espaços e auto espaços generalizados. Polinômios minimais e característicos. Teorema da decomposição primária. Forma canônica de Jordan e racional. Teorema de Cayley-Hamilton. Espaços vetoriais com produto interno. Operadores normais e auto-adjuntos. Teorema espectral. Formas bilineares e formas quadráticas.
Referência Bibliográficas:
- K. Hoffman and R. Kunze - Linear Algebra (2nd edition) - Prentice Hall (1971)
- A. Moura - Álgebra Linear com Geometria Analítica (em desenvolvimento) - notas - (use a senha 129am para abrir o pdf)
- J. Delgado, K. Frensel - Introdução à álgebra linear, UFF. (download)
- Axler, Sheldon, Linear Algebra Done Right, Springer, 2 ed - 1997.
- Kuttler, Kenneth, Linear Algebra, Theory And Applications, The Saylor Foundation, 2012. (versão online)
- Lima, Elon, Algebra Linear, IMPA, 1996.