EMA702 - Álgebra Linear Avançada
Avisos:
-
Início das aulas no dia 05/03.
- Na primeira semana de aula será feita uma breve revisão de álgebra linear com o objetivo de fixar a notação que será usada ao longo do semestre. Sugiro fortemente que o aluno revise o conteúdo dos capítulos 1 à 3 da referência bibliográfica principal. Mais abaixo você encontra uma lista de exercícios de revisão.
Horário de atendimento: A definir
Datas de provas:
- P1 - 18/04
- P2 - 23/05
- P3 - 27/06
Lista de exercícios:
Lista de Revisão
Lista 1
Lista 2
Lista 3
Lista 4
Lista 5
Lista 6
Lista 7
Lista 8
Lista 9
Ementa:
Revisão de espaços vetoriais, transformações lineares e determinantes. Formas Canônicas Elementares. Espaços com produto interno, operadores unitários e normais. Formas bilineares. Tensores. Tópicos em Álgebra Linear.
Programa:
Funcionais Lineares e espaço dual. Auto espaços e auto espaços generalizados. Subespaços invariantes. Polinômios minimais e característicos. Teorema de Cayley-Hamilton. Teorema da decomposição primária. Forma canônica de Jordan e racional. Operador adjunto. Espaços vetoriais com produto interno. Operadores normais e auto-adjuntos. Funções multilineares. Formas bilineares e formas quadráticas. Produto tensorial de espaços vetoriais, álgebra tensorial, álgebra dos tensores simétricos.
Referência Bibliográficas:
- K. Hoffman and R. Kunze - Linear Algebra (2nd edition) - Prentice Hall (1971)
- A. Moura - Álgebra Linear com Geometria Analítica (em desenvolvimento) - notas - (use a senha 129am para abrir o pdf)
- Brown, W., A Second Course in Linear Algebra, Wiley-Interscience, 1988.
- Greub, W., Linear Algebra, 4th Ed., Springer, New York, 1981.
- J. Delgado, K. Frensel - Introdução à álgebra linear, UFF. (download)
- Kostrikin, A, Manin, Y., Linear Algebra and Geometry, Gordon and Breach, 1989.
- Kuttler, K., Linear Algebra, Theory And Applications, The Saylor Foundation, 2012.
- Roman, S., Advanced Linear Algebra, 2nd Ed., Springer, New York, 2005.