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O aluno deverá ser capaz de: desenhar um plano
cartesiano, definir produto cartesiano e resolver problemas envolvendo:
produto cartesiano, relação, conjunto domínio e conjunto imagem.
O aluno deverá ser capaz de: identificar os vários
tipos de funções, classificá-las e resolver problemas envolvendo os
principais tipos de função e as principais propriedades de funções.
O aluno deverá ser capaz de: definir limite de uma
função e resolver problemas que envolvam as principais propriedades de
limites.
O aluno deverá ser capaz de: definir função derivada e
resolver problemas que envolvam as principais propriedades de derivadas.
O aluno deverá ser capaz de: resolver problemas que
envolvam as integrais imediatas e as principais propriedades de integral.
Possibilitar ao aluno a aplicação de técnicas
estatísticas na análise de dados relacionados à área do respectivo curso.
O aluno deverá ser capaz de resolver exercícios que
envolvam técnicas de contagem, arranjos, combinações e permutações.
O aluno deverá ser capaz de resolver exercícios que
envolvam técnicas de contagem (Princípio Fundamental da Contagem e Diagrama
em Árvore), arranjos, combinações e permutações.
O aluno deverá ser capaz de resolver problemas que
envolvam binômio de Newton e reconhecer a soma dos termos de um binômio.
O aluno deverá ser capaz de conceituar probabilidade,
definir probabilidade e resolver problemas usando a definição de
probabilidade.
O aluno deverá ser capaz de resolver problemas que
envolvam as propriedades de probabilidade, bem como provar as principais
propriedades de probabilidade.
O aluno deverá ser capaz de resolver problemas que
envolvam a definição de probabilidade condicional.
O aluno deverá ser capaz de resolver problemas que
envolvam o Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes.
O aluno deverá ser capaz de representar genericamente
uma matriz e identificar os diversos tipos de matrizes propostas no
programa.
O aluno deverá ser capaz de realizar as operações
elementares entre matrizes.
O aluno deverá ser capaz de representar um sistema de
equações lineares por intermédio da notação matricial.
O aluno deverá ser capaz de escalonar matrizes, obter
o seu posto (rank) e sua inversa clássica.
O aluno deverá ser capaz de obter o determinante de
uma matriz.
O aluno deverá ser capaz de associar os conceitos de
matriz e determinante com a resolução de sistemas lineares (incluindo
sistemas inconsistentes).
O aluno deverá ser capaz de realizar operações com
vetores e interpretá-las com base nos conceitos de: produto interno, norma
euclidiana e ortogonalidade.
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1-
Teoria dos Conjuntos:
Sistema
de Coordenadas Cartesianas ou Plano Cartesiano,Produto Cartesiano,Relação,
Domínio e Conjunto Imagem.
2- Função:
Função constante, função crescente e função
decrescente; funções par, ímpar e sem paridade; função sobrejetora,
injetora e bijetora; função inversa, função composta. Funções importantes:
polinomial do 10. grau, polinomial do 20. grau,
modular, exponencial (crescente e decrescente) e equação exponencial;
função logarítmica. Limites: definição e propriedades importantes,
indeterminações, limites fundamentais (demonstração e aplicações).
Aplicações importantes de limites: verificação das propriedades de função
distribuição. Derivadas: definição e propriedades importantes; Aplicações
importantes: determinação da função densidade de probabilidade a partir da
função distribuição. Regra de L´Hôpital. Integrais: definição e
primitivas imediatas. Integral indefinida e integral definida. Aplicações:
verificação se uma função é função densidade de probabilidade, determinação
da função distribuição a partir da função densidade de probabilidade e
cálculo de probabilidade na área da função densidade de
probabilidade.
3-
Análise Combinatória e Binômio de Newton:
Amostras
Ordenadas e Não-ordenadas: Análise Combinatória,
Binômio de Newton, Princípio Fundamental da Contagem e Diagrama em Árvore.
4. Probabilidade:
Conceitos Fundamentais e Definições, Propriedades
da Probabilidade, Probabilidade Condicional e Independência de
Eventos, Teorema
da Multiplicação ou da Probabilidade Composta, Eventos Mutuamente
Exclusivos e eventos independentes, Partição do Espaço Amostral W., Teorema da Probabilidade Total e Teorema de Bayes, Teorema de Bayes.
5.
Álgebra de Matrizes:
Definição,
Classificação. Representação de uma Matriz Genérica, Tipos de Matrizes:
Matriz Quadrada, Matriz Diagonal, Matriz Nula, Matriz Oposta, Matriz
Oposta, Matriz Transposta, Matriz Simétrica, e Matriz Identidade.
6.
Operações com Matrizes:
Igualdade
entre Matrizes, Adição e Subtração. Propriedades, Multiplicação de
Matrizes. Propriedades, Equações Matriciais, Escalonamento, Posto (Rank) de
uma Matriz.
7.
Inversão de Matrizes
Definição
de Inversa Clássica e Inversa Generalizada.
8.
Determinantes
Definições:
Menor Complementar, Cofator, Matriz Adjunta e Determinante, Determinantes:
Obtenção: Regra de Sarrus, Teorema de Laplace e Teorema de
Jacobi.
9.
Obtenção de Matrizes Inversas
Inversa
Clássica: Método do Escalonamento e Método da Matriz Adjunta, Inversa
Condicional.
10.
Sistemas de Equações Lineares
Definições:
Equação Linear e Sistema de Equações Lineares, Representação de um Sistema
Linear: Forma Algébrica e Matricial, Classificação de um Sistema em relação
ao número de Soluções: Consistente (Determinado ou Indeterminado) ou
Inconsistente. Discussão, Resolução de Sistemas Consistentes e
Inconsistentes: Soluções Exatas e Soluções Aproximadas.
11. Álgebra Vetorial
Introdução. Definições: Espaço Cartesiano
m-dimensional, Vetor Ligado, Vetor Livre e Vetores Equipolentes
(Interpretação Geométrica), Operações com Vetores: Adição, Subtração e
Multiplicação. Interpretação Geométrica, Produto Interno (ou Produto
Escalar): Definição e Obtenção, Norma Euclidiana: Definição e Obtenção.
Interpretação Geométrica, Ângulo formado entre dois Vetores. Noção de
Ortogonalidade. Sistemas de Coordenadas, Equações da Reta e do
Plano.
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Ayres,
Frank Jr. & Mendelson – Cálculo Dif. e Integral; 4ª. Edição, Coleção
Schaum, Bookman, Porto Alegre, 2005.
Chaves
Neto, Anselmo - Notas de Aula – Elementos Básicos para Estatística, 2007.
Cálculo:
Funções de Uma Variável. Morettin, P. A.; Bussab, W. O.
& Hazzan, S. Atual Editora.
Álgebra
de Matrizes com Aplicações em Estatística. Iemma,
A. F.
Matrix Algebra Useful for Statistics.
Searle S. R. John Wiley & Sons.
Geometria Analítica. Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle.
Makron Books.
Álgebra Linear. Boldrini/Costa/Figueiredo/Wetzler. Harbra
Álgebra Linear. Seymour Lipschutz. Coleção
Schaum. McGraw-Hill.
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